一、案例背景
（一）AI4S：从口号到产出线的历史性转折
2026年8月10日，人工智能领域迎来一个里程碑式的时刻。Anthropic公司披露，其未公开的研究版Claude模型在尝试解答数学界顶尖悬赏难题”黎曼猜想”时，虽未直接通关，却借助多Agent自治协作，将黎曼ζ函数满足黎曼假设的零点比例下界从人类数学家耗费数十年推进的41.6%一举提升至67.2%。这一突破的意义不仅在于数字本身，更在于它标志着AI4S（AI for Science，人工智能驱动科学发现）这一概念在2026年从战略口号变成了真实的产出线。
黎曼猜想是数学界最著名的未解难题之一，由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，至今已有167年历史。克雷数学研究所为其悬赏100万美元。黎曼ζ函数的”非平凡零点”与素数分布密切相关，黎曼猜想认为所有零点都在一条特定的临界线上。由于无法直接证明，数学家们转而尝试确定一个保底比例——即可以严格证明至少有多少比例的零点一定位于该临界线上。这个被严格证实的比例数值被称为该比例的下界。此前，人类数学家历经数十年努力，才将其推进至41.6%。
（二）突破的偶然性与必然性
这一突破的起点颇具戏剧性。Anthropic员工Jarred Sumner在晨跑时突发奇想，给Claude下了个任务：尝试证明黎曼猜想。Claude果然没有成功，但在过程中，模型搭建起约60个子智能体，在Claude Code里跑了一天半，执行2400条Shell命令，写了数百个Python脚本。最终，真正想出关键思路的只有两个Agent，整场消耗了3100万输出token，将已知位于临界线上的黎曼ζ函数零点比例下界推到了67.2%。
Anthropic内部数学家验证了论文，Claude生成Lean形式化证明。但官方也强调：不指望这套方法最终能证明黎曼猜想。然而，这一过程本身揭示了AI在科研领域的巨大潜力——头部AI模型已经可以独立去做那些人类几十年推不动的事了。
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